在如图所示的电路中，合上电键S，变阻器的滑动头C从A端滑至B端的过程中，电路中的一些物理量的变化关系如甲、乙、丙三图所示．电表、导线对电路的影响不计．（甲图为电源的效率η与外电路电阻R的关系曲线，这里的效率指电源的输出功率与总功率的比值；乙图为输出功率P与路端电压U的关系曲线；丙图为路端电压U与总电流I的关系曲线．）
（1）请根据图甲求出滑动变阻器最大阻值R_m与电源内阻r之比；
（2）电路中电源电动势E、内阻r不变，请写出在滑动变阻器滑动头C从A端滑至B端的过程中电源输出功率P与路端电压U的函数关系式（用字母表示）；
（3）分别写出甲、乙、丙三图中的a、b、c、d各点的坐标（求出数值并注明单位）．

在如图所示的电路中，合上电键S，变阻器的滑动头C从A端滑至B端的过程中，电路中的一些物理量的变化关系如甲、乙、丙三图所示．电表、导线对电路的影响不计．（甲图为电源的效率η与外电路电阻R的关系曲线，这里的效率指电源的输出功率与总功率的比值；乙图为输出功率P与路端电压U的关系曲线；丙图为路端电压U与总电流I的关系曲线．）
（1）请根据图甲求出滑动变阻器最大阻值R_m与电源内阻r之比；
（2）电路中电源电动势E、内阻r不变，请写出在滑动变阻器滑动头C从A端滑至B端的过程中电源输出功率P与路端电压U的函数关系式（用字母表示）；
（3）分别写出甲、乙、丙三图中的a、b、c、d各点的坐标（求出数值并注明单位）．

有人为汽车设计的一个“再生能源装置”原理简图如图1所示，当汽车减速时，线圈受到磁场的阻尼作用帮助汽车减速，同时产生电能储存备用．图1中，线圈的匝数为n，ab长度为L₁，bc长度为L₂．图2是此装置的侧视图，切割处磁场的磁感应强度大小恒为B，有理想边界的两个扇形磁场区夹角都是90⁰．某次测试时，外力使线圈以角速度ω逆时针匀速转动，电刷M端和N端接电流传感器，电流传感器记录的i-t图象如图3所示（I为已知量），取ab边刚开始进入左侧的扇形磁场时刻t=0．不计线圈转动轴处的摩擦

（1）求线圈在图2所示位置时，产生电动势E的大小，并指明电刷M和N哪个接电源正极；
（2）求闭合电路的总电阻R和外力做功的平均功率P；
（3）为了能够获得更多的电能，依据所学的物理知识，请你提出改进该装置的三条建议．

（2008?普陀区三模）如图所示，电源（E，r）由n个电动势E₀均为1.5V，内阻均为r₀的电池串联所组成（E=nE₀，r=nr₀），合上开关S，变阻器的滑动头C从A端滑至B端的过程中，电路中的一些物理量的变化由图甲、乙、丙三个图给出，电表、导线对电路的影响不计．求：

（1）组成电源的串联电池的个数n；
（2）变阻器总阻值；
（3）甲、乙、丙三个图上的a、b、c、d各点的坐标．（甲图为输出功率与路端电压关系曲线；乙图为路端电压与总电流关系曲线；丙图为电源的效率与外电路电阻关系曲线．这里的效率指电源的输出功率与总功率的比值．）