(1)若x>0,y>0,x+y=1, 求证:(1+)(1+)≥9 (2)设实数x.y满足y+x2=0.0<a<1.求证:≤. 证明:(1)法一: 左边＝(1+)(1+)=1——青夏教育精英家教网——

摘要：(1)若x>0,y>0,x+y=1, 求证:(1+)(1+)≥9 (2)设实数x.y满足y+x2=0.0<a<1.求证:≤. 证明:(1)法一: 左边＝(1+)(1+)=1+++=1++ =1+≥1+=9＝右边 (当且仅当x=y=时取“= 号) 法二: 令x= y=, 0<< 左边＝(1+)(1+)=(1+)(1+) =1+++·=1+ =1+≥1+8=9＝右边 0<2< =时.x=y=时取等号法三:∵x+y=1 ∴左边＝(1+)(1+)=(1+)(1+)=(2+)(2+) =5+2(+)≥5+4=9＝右边 (当且仅当x=y=时取“= 号) (2)∵ ≥. ≤.0<a<1 ∴ ≥ ∴ ≥ ∴ ≤

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（本小题满分12分）

(1)若x>0,求函数书的最小值

(2)设0<x<1,求函数的最小值

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（本小题14分）已知函数f(x)=,x∈［1,+∞

(1)当a=时，求函数f(x)的最小值

(2)若对任意x∈［1,+∞,f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围

（3）求f(x)的最小值

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已知函数f(x)=,x∈［1,+∞

(1)当a=时，求函数f(x)的最小值。

(2)若对任意x∈［1,+∞,f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围。

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对于以下命题

①若=，则a>b>0；

②设a,b,c,d是实数，若a²+b²=c²+d²=1，则abcd的最小值为；

③若x>0，则((2一x)e^x<x+2；

④若定义域为R的函数y=f(x)，满足f(x)+ f(x+2)=2，则其图像关于点(2,1)对称。

其中正确命题的序号是_______(写出所有正确命题的序号)。

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已知定义在R上的函数f(x)对任意实数

)+2.
　　(1)证明:f(x)的图象关于点(0,－2)对称.　　(2)若x>0,则有f(x)>－2,求证:f(x)在R上为增函数.
　　(3)若数列

,且对任意n∈N有

=f(n),试求数列

. 查看习题详情和答案>>