摘要：21．已知函数(1)若在上单调递增.求的取值范围,(2)若定义在区间D上的函数对于区间上的任意两个值总有以下不等式成立.则称函数为区间上的 “凹函数 ．试证:当时.为“凹函数 ． 解(1)由.得 --------2分 函数为上单调函数. 若函数为上单调增函数.则在上恒成立.即不等式在上恒成立. 也即在上恒成立. ----4分令.上述问题等价于.而为在上的减函数.则.于是为所求. ----6分 (2)证明:由 得 ---------7分 --------8分 而 ① ------10分 又. ∴ ② ---11分 ∵ ∴. ∵ ∴ ③ -----------13分 由①.②.③得 即.从而由凹函数的定义可知函数为凹函数. ----14分

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4021290[举报]