线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf——青夏教育精英家教网—

摘要：线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf

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如图所示是某一离子速度选择器原理示意图．在一半径为R＝10 cm的圆柱形桶内有B＝10^－4 T的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一直径两端开有小孔，作为入射孔和出射孔，离x子束以不同角度入射，最后有不同速度的离子束射出，现有一离子源发射荷质比为2×10¹¹ C/kg的阳离子，且离子中速度分布连续，当角＝45°，出射离子速度v的大小是

×10⁶ m/s

2×10⁶ m/s

2×10⁸ m/s

×10⁸ m/s

如图K37－6所示是某粒子速度选择器的示意图，在一半径为R＝10 cm的圆柱形筒内有B＝10^－⁴ T的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱形筒某一直径的两端开有小孔作为入射孔和出射孔．粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出．现有一粒子源发射比荷为＝2×10¹¹ C/kg的阳离子，粒子束中速度分布连续，不计重力．当角θ＝45°时，出射粒子速度v的大小是(　　)

A.×10⁶ m/s　　　　B．2 ×10⁶ m/s

C．2 ×10⁸ m/s D．4 ×10⁶ m/s

图K37－6

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如图所示，将单匝正方形线框ABCD一半放入匀强磁场中，磁感应强度B＝1 T，让它以边界OO′为轴，以角速度ω＝100 rad/s匀速转动，在AB、CD的中点用电刷P、Q将电流输送给小灯泡，线框边长L＝0.2 m，总电阻为r＝4 Ω，灯泡电阻为R＝2 Ω，不计P、Q接触电阻及导线电阻。求：

（1）线框转动过程中产生的最大感应电动势；

（2）理想电压表V的示数；

（3）由图示位置转过30°时，线框受到的安培力。

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如图是交流发电机的结构示意图，面积为0.1 m²、单匝线圈ABCD在B＝0.1 T的匀强磁场中逆时针转动，角速度ω＝100 rad/s．线圈电阻r＝1 Ω，外接电阻R＝4 Ω．从图示位置开始计时，此时感应电流的方向为________(请用线圈的四个端点字母表示)，线圈转动产生电动势的瞬时值表达式e＝________(V)；电键闭合后，伏特表的示数约为________V．(结果保留2位有效数字)

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如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度ab＝0.25 m，宽度bc＝0.20 m，共有n＝100匝，总电阻r＝1.0 Ω，可绕与磁场方向垂直的对称轴OO′转动．线圈处于磁感应强度B＝0.40 T的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个“3.0 V,1.8 W”的灯泡．当线圈以角速度ω匀速转动时，小灯泡消耗的功率恰好为1.8 W．则：

(1)推导发电机线圈产生感应电动势最大值的表达式为E_m＝nBSω(其中S表示线圈的面积)；

(2)求线圈转动的角速度ω；

(3)求线圈以上述角速度转动100周过程中发电机产生的电能．

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