Question

如图所示，将单匝正方形线框ABCD一半放入匀强磁场中，磁感应强度B＝1 T，让它以边界OO′为轴，以角速度ω＝100 rad/s匀速转动，在AB、CD的中点用电刷P、Q将电流输送给小灯泡，线框边长L＝0.2 m，总电阻为r＝4 Ω，灯泡电阻为R＝2 Ω，不计P、Q接触电阻及导线电阻。求：

（1）线框转动过程中产生的最大感应电动势；

（2）理想电压表V的示数；

（3）由图示位置转过30°时，线框受到的安培力。

Answer 1

（1）E_m=BL²ω=×1×0.2²×100 V=2 V

（2）设外电路电阻为R′，则R′==1 Ω，据欧姆定律得电压表示数为

U=I·R=V≈0.48 V

（3）转动30°时，通过AD的电流为i=A，AD边受到的安培力为F_安=BIL=N