摘要：解:(1)如图.设矩形的另一边长为a m 则-45x-180(x-2)+180·2a=225x+360a-360 由已知xa=360,得a=, 所以y=225x+ (II) .当且仅当225x=时.等号成立. 即当x=24m时.修建围墙的总费用最小.最小总费用是10440元.

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精英家教网设区间[0，1]是方程f（x）=0的有解区间，用二分法求出方程f（x）=0在区间[0，1]上的一个近似解的流程图如图，设a，b∈[0，1]，现要求精确度为ε，图中序号①，②处应填入的内容为（　　）
A、a=
a+b
2
；b=
a+b
2
B、b=
a+b
2
；a=
a+b
2
C、a=
b
2
；b=
a
2
D、b=
a
2
；a=
b
2
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解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1．以A为圆心，AC为半径画弧交AB于D，在由弧CD与直线段BD、BC所围成的范围内作内接正方形EFGH(如图)．设AC＝x，EF＝y，

(1)

求y与x的函数关系式

(2)

正方形EFGH的面积是否有最大值？试证明你的结论．

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解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1．以A为圆心，AC为半径画弧交AB于D，在由弧CD与直线段BD、BC所围成的范围内作内接正方形EFGH(如图)．设AC＝x，EF＝y，

(1)

求y与x的函数关系式(4分)

(2)

正方形EFGH的面积是否有最大值？试证明你的结论．(8分)

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如图，设P是单位圆和x轴正半轴的交点，M、N是单位圆上的两点，O是坐标原点，∠POM=
π
3
，∠PON=α，α∈[0，π）
（1）求点M的坐标；
（2）设f（α）=
OM
•
ON
，求f（α）的取值范围．
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（2008•湖北模拟）如图，设F是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的左焦点，直线l为对应的准线，直线l与x轴交于P点，线段MN为椭圆的长轴，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求证：对于任意的割线PAB，恒有∠AFM=∠BFN；
（Ⅲ）求三角形△ABF面积的最大值．
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