摘要：21．已知函数f(x)=x+(1-a) x-a(a+2)x+b(a,bR). (I)若函数f(x)的图像过原点.且在原点处的切线斜率是-3.求a.b的值, (Ⅱ)若函数f(x)在区间上不单调.求a的取值范围.
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(本题满分15分)
已知函数f (x)=x 2+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.
（1）求实数 a的值；
（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞
上是增函数. w.
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(本题满分15分) 已知函数f (x)＝
x3＋ax2＋bx， a , b
R．
(Ⅰ) 曲线C：y＝f (x) 经过点P (1，2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线y＝2x＋1，求a，b的值；
(Ⅱ) 已知f (x)在区间 (1，2) 内存在两个极值点，求证：0＜a＋b＜2．
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(本题满分15分) 已知函数f (x)＝
x3＋ax2＋bx， a
, b
R．
(Ⅰ) 曲线C：y＝f (x) 经过点P (1，2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线y＝2x＋1，求a，b的值；
(Ⅱ) 已知f (x)在区间 (1，2) 内存在两个极值点，求证：0＜a＋b＜2．
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x3＋ax2＋bx， a , b
R．
x3＋ax2＋bx，a , b
R．