题目内容
(本题满分15分) 已知函数f(x)＝
x3＋ax2＋bx，a , b
R．
(Ⅰ) 曲线C：y＝f(x) 经过点P(1，2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线y＝2x＋1，求a，b的值；
(Ⅱ) 已知f(x)在区间(1，2) 内存在两个极值点，求证：0＜a＋b＜2
(Ⅰ)解: 
＝
，
由题设知：
解得
(Ⅱ)解：因为
在区间
内存在两个极值点，
所以
，即
在内有两个不等的实根．
故
由(1)+(3)得
.
由（4）得
，
因
，故
，从而
.
所以
．
解析
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（单位：千套）与销售价格
（单位：元/套）满足的关系式
，其中
，
为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.
，其中
时，求
的极值点；
－aln(x＋1)，a∈R．
的图象在
处的切线方程为
，求
的值；
上是增函数，求
的取值范围
,
，其中
R．
的单调性；
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
,当
时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围．
分）
.当
时，函数
取得极值.
的值；
时，方程
有两个根，求实数
的取值范围.
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
时，若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围；
在公共定义域上具有相同的单调区间？若存在，求出
的极大值； （2）
定义域上的任意实数
，若存在常数
，使得
都成立，则称直线
为函数
，试探究函数