（08年天津市六校模拟）（20分）一宇宙人在太空（万有引力可以忽略不计）玩垒球，辽阔的太空球场半侧为匀强电场，另半侧为匀强磁场，电场和磁场的分界面为垂直纸面的平面，电场方向与界面垂直，磁场方向垂直纸面向里，电场强度大小为E=100V/m，宇宙人位于电场一侧距界面为h=3m的P点，O为P点至界面垂线的垂足，D点位于纸面上O点的右侧，OD与磁场的方向垂直，垒球的质量m=0.1kg，电量q=－0.05C，宇宙人从P点以初速度v₀=10m/s平行于界面投出垒球，要使垒球第一次通过界面时就击中D点，且能回到出发点P，求：

   （1）O、D两点之间的距离d；

   （2）垒球从抛出到第一次回到P点的时间t。（计算结果保留三位有效数字）

（08年重点中学一模） (10分)在一根细线上套有一个质量为m的光滑小环，将细线的两端固定在如右下图所示的竖直杆上的A、B两点，A、B间距为L，当竖直杆以一定的角速度绕AB轴匀速转动时细线被张紧，小环在水平面内做匀速圆周运动，此时细线的BC段恰沿水平方向且长度为求：

   （1）细线中的拉力大小为多少？

   （2）小环做匀速圆周运动的角速度是多少？

（08年重点中学一模）(10分)A、B两个小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v₀=10m/s。A球竖直向上抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=10m/s²。求：

(1)A球经多长时间落地？

(2)A球上升到最高点时，A、B两球间的距离是多少？

（08年重点中学一模） (11分)如图，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为M＝4.0kg，a、b间距离s＝2.Om。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块(可视为质点)，其质量m＝1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1，它们都处于静止状态。现给小物块以初速度v₀＝4.0m/s沿木板向前滑动，直到和挡板相碰。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。