摘要：数列求和的常用方法: (1)公式法:①等差数列求和公式,②等比数列求和公式.特别声明:运用等比数列求和公式.务必检查其公比与1的关系.必要时需分类讨论.,③常用公式:...如(1)等比数列的前项和Sn＝2n-1.则＝ (答:),(2)计算机是将信息转换成二进制数进行处理的.二进制即“逢2进1 .如表示二进制数.将它转换成十进制形式是.那么将二进制转换成十进制数是 (答:) (2)分组求和法:在直接运用公式法求和有困难时.常将“和式 中“同类项 先合并在一起.再运用公式法求和. 如求:(答:) (3)倒序相加法:若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联.则常可考虑选用倒序相加法.发挥其共性的作用求和(这也是等差数列前和公式的推导方法). 如①求证:,②已知.则＝ (答:) (4)错位相减法:如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成.那么常选用错位相减法(这也是等比数列前和公式的推导方法). 如(1)设为等比数列..已知..①求数列的首项和公比,②求数列的通项公式.(答:①.,②),(2)设函数.数列满足: .①求证:数列是等比数列,②令 .求函数在点处的导数.并比较与的大小.(答:①略,②.当时.＝,当时.<,当时.>) (5)裂项相消法:如果数列的通项可“分裂成两项差 的形式.且相邻项分裂后相关联.那么常选用裂项相消法求和.常用裂项形式有: ①, ②, ③., ④ ,⑤, ⑥. 如(1)求和: (答:),(2)在数列中..且Sn＝9.则n＝ , (6)通项转换法:先对通项进行变形.发现其内在特征.再运用分组求和法求和.如①求数列1×4.2×5.3×6.-..-前项和= (答:),②求和: (答:)

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