{a_n}为等比数列，求下列各值。
(1)已知：a₃+a₆=36，a₄+a₇=18，a_n=，求n；
(2)已知：a₂·a₈=36，a₃+a₇=15，求公比q；
(3)已知：a₁+a₂+a₃=7，a₁a₂a₃=8，求a_n。

{a_n}是由实数构成的无穷等比数列，s_n=a₁+a₂+…+a_n，关于数列{s_n}，给出下列命题：①数列{s_n}中任意一项均不为0；②数列{s_n}中必有一项为0；③数列中或者任意一项不为0；或者有无穷多项为0；④数列{s_n}中一定不可能出现s_n=s_n+2；⑤数列{s_n}中一定不可能出现s_n=s_n+3；其中正确的命题是（　　）

（2007•奉贤区一模）已知：函数f(x)=

x

ax+b

(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=

2

3

，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）数列{a_n}对n≥2，n∈N总有a_n=f（a_n-1），a₁=1；求证{

1

an

}为等差数列，并求出{a_n}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{b_n}满足：{b_n}为{a_n}的子数列（即{b_n}中的每一项都是{a_n}的项）且{b_n}为无穷等比数列，它的各项和为

1

2

．若存在，找出一个符合条件的数列{b_n}，写出它的通项公式；若不存在，说明理由．