Question

{a_n}为等比数列，求下列各值。
(1)已知：a₃+a₆=36，a₄+a₇=18，a_n=，求n；
(2)已知：a₂·a₈=36，a₃+a₇=15，求公比q；
(3)已知：a₁+a₂+a₃=7，a₁a₂a₃=8，求a_n。

Answer 1

解：(1)，
∴， ①
， ②
得，
∴，
∴，
而，
∴，∴n=9。
(2)，而，
∴或，
∴或，
∴或。
(3)，
∴，∴a₂=2，
从而，解得或，
当时，q=2；
当时，；
故或。