（09年南昌市模拟）（10分）如图所示，一个质量为m，带电量是为－g的粒子（重力不计），从原点O处沿oy方向以初速U₀射出，想加一个匀强磁场，使这个带电粒子能在xoy，平面内一开始就沿圆弧运动并通过a点[a点坐标为（x₀，y₀）]，这个匀强磁场的方向如何？磁感应强度B多大？

（07年深圳中学模拟）（14分）汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动．其滑动的痕迹可以明显的看出，这就是我们常说的刹车线。由刹车线的长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。

某汽个质量为 1.0×10³kg，刹车前正在做匀速直线运动，运动中所受阻力是车重的0.1倍。若刹车后在滑动过程中该车所受阻力是车重力的0.7倍，刹车线长为 14m，g 取 10m/s² ，求：

（1）刹车前该汽车的速度大小。

（2）刹车前该汽车牵引力的功率。

（07年深圳中学模拟）（15分）女孩40公斤骑自行车带30公斤的男孩（如图）。行驶速度2.5米每秒。自行车行驶时，男孩要从车上下来。

(1)他知道如果直接跳下来，他可能会摔跤。为什么？所以他下来时用力往前推自行车，这样他下车时水平速度是0。

(2)计算男孩下车的一刻女孩和自行车的速度。

(3)计算自行车和两个孩子整个系统的动能在男孩下车前后的值。如有不同，请解释。

（09年南昌市模拟）（10分）如图所示，MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面．导轨左端接阻值R＝1.5的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆ab，ab的质量m=0.1kg，电阻r=0.5. ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5，导轨电阻不计，现用F = 0.7N的恒力水平向右拉ab，使之从静止开始运动，经时间t=2s后，ab开始做匀速运动，此时电压表示数U=0.3V．重力加速度g = 10m/s²．求：

（1）ab匀速运动时，外力F的功率．

（2）ab杆加速过程中，通过R的电量．

（3）ab杆加速运动的距离．

（09年南昌市模拟）（12分）有一倾角为θ的斜面，其底端固定一档板，另有三个木块A、B、C，它们的质量分别为m_A = m_B = m，m_C = 3m，它们与斜面间的动摩擦因数都相同．其中木块A和一轻弹簧连接，放于斜面上，并通过轻弹簧与档板M相连，如图所示．开始时，木块A静止在P点弹簧处于原长，木块B在Q点以初速度U₀沿斜面向下运动，P、Q间的距离为l，已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A碰撞后立刻一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点．现将木块C从Q点以初速度沿斜面向下运动，木块A仍静止于P点，经历同样的过程，最后木块C停在斜面上的R点（图中未画出）．求：

（1）A、B一起开始压缩弹簧时速度v₁；

       （2）A、B压缩弹簧的最大长度；

       （3）P、R间的距离l’的大小．