Question

（09年南昌市模拟）（10分）如图所示，MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面．导轨左端接阻值R＝1.5的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆ab，ab的质量m=0.1kg，电阻r=0.5. ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5，导轨电阻不计，现用F = 0.7N的恒力水平向右拉ab，使之从静止开始运动，经时间t=2s后，ab开始做匀速运动，此时电压表示数U=0.3V．重力加速度g = 10m/s²．求：

（1）ab匀速运动时，外力F的功率．

（2）ab杆加速过程中，通过R的电量．

（3）ab杆加速运动的距离．

Answer 1

解析：（1）设导轨间距为L，磁感应强度为B，ab杆匀速运动的速度为v，电流为I此时ab杆受力如图所示：由平衡条件得：F=μmg＋ILB    1分

   

由欧姆定律得：              1分

 

解得：               1分

 

F的功率：     1分

 

（2）设ab加速时间为t，加速过程的平均感应电流为，    

由动量定理得：

 

         2分

 

解得：          1分

 

（3）设加速运动距离为S，由法拉第电磁感应定律得

 

              1分

 

解得      1分