P、Q是抛物线y=x²上顶点以外的两点，O为坐标原点．∠POQ=

π

4

，直线l₁、l₂分别是过P、Q两点抛物线的切线．（Ⅰ）则l₁、l₂的交点M点的轨迹方程是；（Ⅱ）若l₁、l₂分别交x轴于A、B两点，则过△ABM的垂心与点(0，-

1

4

)的直线方程是．

函数y=-2

x

(x≥0)的反函数为（　　）

（2012•奉贤区二模）函数f（x）=lg（

4x2+b

+2x），其中b＞0
（1）若f（x）是奇函数，求b的值；
（2）在（1）的条件下，判别函数y=f（x）的图象是否存在两点A，B，使得直线AB平行于x轴，说明理由．