摘要：平面向量与三角函数的交汇是近年来的考查热点.一般服出现在解答题的前三大题里.在复习中.应加强这种类型试题的训练.
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（2009•闵行区一模）如图，直三棱柱OAB-O1A1B1中，∠AOB=90°，M是侧棱BB1上一点，向量| a |
arccos
| ||
| 3 |
arccos
（结果用反三角函数值表示）．
| ||
| 3 |
（2009•闵行区一模）如图，直三棱柱OAB-O1A1B1中，∠AOB=90°，M是侧棱BB1上一点，向量
是平面上的两个向量，若向量
与
相互垂直，
，且
，求α的值（结果用反三角函数值表示）
是平面OA1M的一个法向量，则平面OAB与平面OA1M所成二面角的锐角为 （结果用反三角函数值表示）．
是平面上的两个向量，若向量
与
相互垂直，
，且
，求α的值（结果用反三角函数值表示）
是平面上的两个向量，若向量
与
相互垂直，
，且
，求α的值（结果用反三角函数值表示）