Question

设是平面上的两个向量，若向量与相互垂直，
（1）求实数λ的值；
（2）若，且，求α的值（结果用反三角函数值表示）

Answer 1

解：（1）由题设，得，
即，
所以，（λ﹣1）²sin²α﹣sin²α=0，
即λ（λ﹣2）sin²α=0
因为，
∴sin²α≠0，又λ＞0，
所以λ﹣2=0，即λ=2；
（2）由（1）知，，
∴，
又，
∴，
∵，则，
∴，
∴，
又，
∴．