摘要：已知双曲线=1的右焦点是F.右顶点是A,虚轴的上端点是B.·=6-4.∠BAF=150°. (1)求双曲线的方程, (2)设Q是双曲线上的点.且过点F.Q的直线l与y轴交于点M.若+2=0.求直线l的斜率. 解 ,B ·==a(a-c)=6-4 · · cos∠BAF= =-=cos150°=-. ∴a=c,代入a(a-c)=6-4中得c=2. ∴a=,b2=c2-a2=2,故双曲线的方程为. (2)∵点F的坐标为(2.0). ∴可设直线l的方程为y=k(x-2), 令x=0.得y=-2k.即M(0,-2k) 设Q(m,n).则由+2=0得 (m,n+2k)+2(2-m,-n)=(0,0). 即(4-m,2k-n)=(0,0). 即.∵. ∴=1.得k2=.k=±.

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