题目内容
已知双曲线
="1"
的两个焦点为
、
,P是双曲线上的一点,
且满足
,
(1)求
的值;
(2)抛物线
的焦点F与该双曲线的右顶点重合,斜率为1的直线经过点F与该抛物线交于A、B两点,求弦长|AB|.
且满足
(1)求
(2)抛物线
(1)
(2)16
(1)根据题意
,
又,
,
,又|P F
|•|PF
|="|" F
F
|
=
, |P F
|<4, 得
在区间(0,4)上有解, 所以
因此
,又
,所以
(2)双曲线方程为
=1,右顶点坐标为(2,0),即
所以抛物线方程为
直线方程为
由(1)(2)两式联立,解得
和
所以弦长|AB|=
=16
又,
因此
(2)双曲线方程为
所以抛物线方程为
由(1)(2)两式联立,解得
所以弦长|AB|=
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