（本小题满分12分）

       已知定理：若“为常数，满足，则函数的图象关于点中心对称。”设函数，定义域为A。

   （1）证明：函数的图象关于点中心对称；

   （2）当时，求函数值的取值范围；

   （3）对于给定的，设计构造过程：，若，构造过程将继续下去；若，构造过程都可以无限进行下去，求的值。

（本小题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位一：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式其中，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。

（1）求a的值

（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。

(本小题满分12分)某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。

（1）求的值；

（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。