（理科）已知集合A={x|4-2k＜x＜2k-8}，B={x|-k＜x＜k}，若A⊆B，则实数k的取值范围为．

函数f（x）=x³+ax²+x+2（x∈R）
（1）当a=-1时，求函数的极值
（2）若f（x）在x∈（-∞，∞）上是增函数，求实数a的取值范围．
（3）（理科做，文科不用做）
若a=3时，f（x）=x³+3x²+x+2的导函数f^′（x）是二次函数，f^′（x）的图象关于轴对称．你认为三次函数f（x）=x³+3x²+x+2的图象是否具有某种对称性，并证明你的结论．

（2012•烟台二模）若|

a

|=1，|

b

|=2，且

a

+

b

与

a

垂直，则向量

a

与

b

的夹角大小为．

（2012•烟台三模）下列命题正确的是（　　）

（理科做）已知圆O：x²+y²=4，点M（1，a）且a＞0．
（I ）若过点M有且只有一条直线l与圆O相切，求a的值及直线l的斜率，
（II ）若a=

2

，过点M的两条弦AC、BD互相垂直，记圆心O到弦AC、BD的距离分别为d₁、d₂•
①证明d₁²+d₂²为定值；
②求|AC|+|BD|的最大值．