题目内容
（2012•烟台二模）若|
|=1，|
|=2，且
+
与
垂直，则向量
与
的夹角大小为
π
π．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
分析：利用两个向量垂直的性质可得（
+
）•
=0，求得cosθ 的值，进而求得θ的值．
| a |
| b |
| a |
解答：解：设向量
与
的夹角大小为θ，则由题意可得（
+
）•
=
2+
•
+=1+1×2×cosθ=0，
∴cosθ=-
．
再由 0≤θ＜π可得 θ=
π，
故答案为
π．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
∴cosθ=-
| 1 |
| 2 |
再由 0≤θ＜π可得 θ=
| 2 |
| 3 |
故答案为
| 2 |
| 3 |
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，根据三角函数的值求角，属于中档题．
练习册系列答案
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