摘要：(四川省巴蜀联盟高三年级第二次联考)设向量.其中. (1)求的取值范围, (2)若函数的大小 解:(1)∵.∴. ∵.∴.∴. ∴. (2)∵. . ∴. ∵.∴.∴.∴
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某同学高三阶段12次数学考试的成绩呈现前几次与后几次均连续上升，中间几次连续下降的趋势；现有三种函数模型．①f（x）=pqx，②f（x）=logqx+q，③f（x）=（x-1）（x-q）2+q（其中p，q为正常数，且q＞2）．较准确反映数学成绩与考试序次关系，应选 作为模拟函数；若f（1）=4，f（3）=6，求出所选函数f（x）的解析式 ．
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某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N（168，16）．现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[160，164]，第二组[164，168]，…，第6组[180，184]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；
（Ⅱ）求这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人数；
（Ⅲ）在这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．
参考数据：
若ξ-N（μ+?2）．则
P（μ-?＜ξ≤μ+?）=0.6826，
P（μ-2?＜ξ≤μ+2?））=0.9544，
P（μ-3?＜ξ≤μ+3?）=0.9974．