某工厂生产机器产品第二年比第一年增长的百分率P₁，第三年比第二年增长的百分率为P₂，第四年比第三年增长的百分率为P₃，设年平均增长率为P，且P₁+P₂+P₃为定值，则P的最大值为________．

某工厂生产机器的产量，第二年比第一年增长的百分率为P₁，第三年比第二年增长的百分率为P₂，第四年比第三年增长的百分率为P₃，设平均增长率为P，且P₁+P₂+P₃为定值，则P的最大值为_______。