正方体ABCD―A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E为A₁B₁的中点，则下列五个命题：

①点E到平面ABC₁D₁的距离为                 ②直线BC与平面ABC₁D₁所成的角等于45°；

③AE与DC₁所成的角为；       ④二面角A-BD₁-C的大小为．其中真命题是              ．（写出所有真命题的序号）

 正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E、F、G分别为棱AA₁、CC₁、A₁B₁的中点，则下列几个命题：

    ①在空间中与三条直线A₁D₁，EF，CD都相交的直线有无数条;

②点G到平面ABC₁D₁的距离为

③直线AA₁与平面ABC₁D₁所成的角等于45°；

④空间四边形ABCD₁在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是

⑤直线A₁C₁与直线AG所成角的余弦值为;

⑥若一直线PQ既垂直于A₁D,又垂直于AC,则直线PQ与BD₁是垂直不相交的关系．

其中真命题是              ．（写出所有真命题的序号）