摘要：12．已知在与之间插入个正数使 成等比数列.则的值为( ) A. B. C. D.
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已知数列{an}的首项a1＝1，a2＝3，前n项和为Sn，且
，(n∈N*，n≥2)，数列{bn}满足b1＝1，bn+1＝log2(an＋1)＋bn
(Ⅰ)判断数列{an＋1}是否为等比数列，并证明你的结论；
(Ⅱ)设
，求c1＋c2＋c3……＋cn；
(Ⅲ)对于(Ⅰ)中数列{an}，若数列{In}满足ln＝log2(an＋1)(n∈N*)，在每两个lk与lk+1之间都插入2k－1(k＝1，2，3，…k∈N*)个2，使得数列{ln}变成了一个新的数列{tp}，(p∈N*)试问：是否存在正整数m，使得数列{tp}的前m项的和Tm＝2011？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．
已知数列{an}的首项a1＝1，a2＝3，前n项和为Sn，且
，(n≥2，n∈N*)，设b1＝1，bn+1＝log2(an＋1)＋bn．
(Ⅰ)判断数列{an＋1}是否为等比数列，并证明你的结论；
(Ⅱ)设
，证明：
；
(Ⅲ)对于(Ⅰ)中数列{an}，若数列{ln}满足ln＝log2(an＋1)(n∈N*)，在每两个lk与lk+1之间都插入2k－1(k＝1，2，3，…k∈N*)个2，使得数列{ln}变成了一个新的数列{tp}，(p∈N*)试问：是否存在正整数m，使得数列{tp}的前m项的和Tm＝2011？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．
（2013•蓟县二模）已知数列{an}的首项a1=1，a2=3，前n项和为Sn，且
=
，（n∈N*，n≥2），数列{bn}满足b1=1，bn+1=log2（an+1）+bn．
（Ⅰ）判断数列{an+1}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅱ）设cn=-an(bn-
-1)，求c1+c2+c3+…+cn；
（Ⅲ）对于（Ⅰ）中数列{an}，若数列{ln}满足ln=log2（an+1）（n∈N*），在每两个lk与lk+1之间都插入2k-1（k=1，2，3，…k∈N*）个2，使得数列{ln}变成了一个新的数列{tp}，（p∈N*）试问：是否存在正整数m，使得数列{tp}的前m项的和Tm=2011？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．
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| Sn+1-Sn |
| Sn-Sn-1 |
| 2an+1 |
| an |
（Ⅰ）判断数列{an+1}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅱ）设cn=-an(bn-
| n2 |
| 2 |
（Ⅲ）对于（Ⅰ）中数列{an}，若数列{ln}满足ln=log2（an+1）（n∈N*），在每两个lk与lk+1之间都插入2k-1（k=1，2，3，…k∈N*）个2，使得数列{ln}变成了一个新的数列{tp}，（p∈N*）试问：是否存在正整数m，使得数列{tp}的前m项的和Tm=2011？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．
在a与b之间插入n个正数x1,x2,…,xn，使a,x1,x2…,xn,b成等比数列，则
=
．