Question

已知a>0,b>0,a在a与b之间插入n个正数x₁,x₂,…,x_n，使a,x₁,x₂…,x_n,b成等比数列，则=        

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：因为a,x₁,x₂…,x_n,b成等比数列，所以

则有……

设S=

则S=

两式两边分别相乘得：S²= ，，故=。

考点：本题主要考查等比数列的概念、通项公式及其性质。

点评：解题的关键在于对等比数列性质的熟练掌握，构造S= 及则S=

，体现解题的目的性。