（2009•闸北区一模）不等式|x-1|+|x+1|≥4^a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为．

（2009•虹口区一模）偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，则满足不等式f（2x-1）≤f（3）的x取值范围是．

（2009•宝山区一模）已知点F₁，F₂是双曲线M：

x2

a2

-

y2

b2

=1的左右焦点，其渐近线为y=±

3

x，且右顶点到左焦点的距离为3．
（1）求双曲线M的方程；
（2）过F₂的直线l与M相交于A、B两点，直线l的法向量为

n

=(k，-1)，(k＞0)，且

OA

•

OB

=0，求k的值；
（3）在（2）的条件下，若双曲线M在第四象限的部分存在一点C满足

OA

+

OB

=m

F2C

，求m的值及△ABC的面积S_△ABC．

（2009•长宁区一模）无穷等比数列{a_n}中，

lim

n→∞

(a1+a2+…+an)=

1

2

，则首项a₁的取值范围（　　）

（2009•杨浦区一模）如图，过圆锥轴的截面为等腰直角三角形SAB，Q为底面圆周上一点，已知BQ=2

3

，圆锥体积为

8

3

π，点O为底面圆的圆心．
（1）．求该圆锥的侧面积；
（2）．设异面直线SA与BQ所成角的大小为θ，求tanθ的值．