(08年龙岩一中冲刺理)（12分）

如图，在直三棱柱中, ，

（1）求证：；

（2）求点到平面的距离；

（3）求二面角的大小.

(08年龙岩一中冲刺理)（12分）

已知双曲线的两个焦点为，，为动点，若，为定值（其中>1），的最小值为.

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）设点，过点作直线交轨迹于，两点，判断的大小是否为定值？并证明你的结论.

（08年龙岩一中冲刺理）（本小题满分12分）

如图，已知直线L：的右焦点F，且交椭圆C于

A、B两点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线L交y轴于点M，且

当m变化时，求的值.

(08年龙岩一中冲刺理)（12分）

已知函数

（1）求的最小正周期和单调增区间；

（2）求当时，函数的最大值和最小值.

(08年龙岩一中冲刺理)（14分）

数列{a_n}满足.

（Ⅰ）当时，求函数的最大值；

    （Ⅱ）证明：；

    （Ⅲ）证明：，其中无理数e=2.71828…．