（本小题满分12分）

已知椭圆的焦点，过作垂直于轴的直线被椭圆所截线段长为，过作直线l与椭圆交于A、B两点.

（I）求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)是否存在实数使，若存在，求的值和直线的方程；若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）已知椭圆的焦点，过作垂直于轴的直线被椭圆所截线段长为，过作直线l与椭圆交于A、B两点.（I）求椭圆的标准方程；(Ⅱ)是否存在实数使，若存在，求的值和直线的方程；若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）

已知实轴长为，虚轴长为的双曲线的焦点在轴上，直线是双曲线的一条渐近线，且原点、点和点）使等式成立.

   （I）求双曲线的方程；

   （II）若双曲线上存在两个点关于直线对称，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）

已知（其中，为实数）．

（I）若在处取得极值为2，求、的值；

（II）若在区间上为减函数且，求的取值范围．

（本小题满分12分）

已知（其中，为实数）．

（I）若在处取得极值为2，求、的值；

（II）若在区间上为减函数且，求的取值范围．