（2006•重庆一模）已知函数f （x）=log

1

2

x，则方程(

1

2

)|x|=|f(x)|的实根个数是（　　）

（2006•重庆一模）已知f （x）是定义在实数集R上的函数，且满足f（x+2）-f（x+2）f（x）-f（x）=1，f(1)=-

1

2

， f(2)=-

1

4

，则f （2006）=．

（2006•重庆一模）已知函数f(x)=|1-

1

x

|．
（I）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f （x）的定义域和值域都是[a，b]．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由；
（II）若存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f （x）的定义域为[a，b]，值域为[ma，mb]（m≠0）．求实数m的取值范围．

（2006•重庆二模）某商店计划投入资金20万元经销甲或乙两种商品，已知经销甲商品与乙商品所获得的总利润分别为P和Q（万元），且它们与投入资金x（万元）的关系是：P=

x

4

，Q=

a

2

x

（a＞0）；若不管资金如何投放，经销这两种商品或其中之一种所获得的利润总不小于5万元，则a的最小值应为（　　）

（2006•重庆一模）椭圆M：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，P为椭圆M上任一点，且

PF1

•

PF2

的最大值的取值范围是[c²，3c²]，其中c=

a2-b2

．则椭圆M的离心率e的取值范围是（　　）