设函数f(x)＝，g(x)＝ax²＋bx(a，b∈R，a≠0)．若y＝f(x)的图像与y＝g(x)的图像有且仅有两个不同的公共点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，则下列判断正确的是                                        (　　)

A．当a<0时，x₁＋x₂<0，y₁＋y₂>0

B．当a<0时，x₁＋x₂>0，y₁＋y₂<0

C．当a>0时，x₁＋x₂<0，y₁＋y₂<0

D．当a>0时，x₁＋x₂>0，y₁＋y₂>0

（本小题满分14分）已知函数 (a为常数)

（1）当时，分析函数的单调性；

（2）当a >0时，试讨论曲线与轴的公共点的个数。

设函数（x）=，g（x）=ax²+bx若y=f(x)的图像与y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共点A（x₁,y₁）,B(x₂,y₂),则下列判断正确的是

A.当a<0时，x₁+x₂<0,y₁+y₂>0

B. 当a<0时, x₁+x₂>0, y₁+y₂<0

C.当a>0时，x₁+x₂<0, y₁+y₂<0

D. 当a>0时，x₁+x₂>0, y₁+y₂>0

已知函数(a ,bR，e为自然对数的底数），.

(I )当b=2时，若存在单调递增区间，求a的取值范围；

(II)当a>0 时，设的图象C₁与的图象C₂相交于两个不同的点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线交C₁于点，求证.

下列说法中，正确的是________．

①任取x>0，均有3^x>2^x ;

②当a>0，且a≠1时，有a³>a²；

③y＝()^－x是增函数；

④在同一坐标系中，y＝2^x的图象与y＝2^－x的图象关于y轴对称．