Question

设函数（x）=，g（x）=ax²+bx若y=f(x)的图像与y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共点A（x₁,y₁）,B(x₂,y₂),则下列判断正确的是

A.当a<0时，x₁+x₂<0,y₁+y₂>0

B. 当a<0时, x₁+x₂>0, y₁+y₂<0

C.当a>0时，x₁+x₂<0, y₁+y₂<0

D. 当a>0时，x₁+x₂>0, y₁+y₂>0

Answer 1

B解析:令，则，设，

令，则，要使y=f(x)的图像与y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共点只需，整理得，于是可取来研究，当时，，解得，此时，此时；当时，，解得，此时，此时.答案应选B。

另解：令可得。

设

不妨设，结合图形可知，

当时如右图，此时，

即，此时，，即；同理可由图形经过推理可得当时.答案应选B。