摘要：利用函数的图象解答问题 例2．设.是二次函数.若的值域是.则的值域是( ) A. B. C. D. 分析:本题为复合函数.相当于中的的值.结合函数的图象.可以求得的值域. 解:作出函数的图象如图所示.由图知 当时.函数的值域 为.而为复合函数.相当 于中的的值.所以的值域是.故选B. 答案:B 评注:本题中的复合函数要转化为原函数和的信息.结合函数的图象更为直观地找到它们之间的关系.而不必探究二次函数的解析式. 例3．若的图象必不经过 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析:由知函数图象单调递增,由知把指数函数图象向下平移到原点的下方.故不过第二象限,选B. 答案:B 评注:对于指数函数的图象必须熟悉,并能够进行图象的平移变换. 例4．函数的零点的个数是 ( ) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 分析:函数的零点的个数就是方程的 解的个数.要通过数形结合.画出函数的图象的交点的个数. 解: 的零点.即使.作函数 的图象和函数的图象如图所示.有两个交点.所以函数有两个 零点.故选 答案: 评注:对于象本题这样的超越函数的解的个数问题常常用数形结合的思想解答

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