Question

利用正弦函数、余弦函数的图象,解下列不等式:

(1)sinx＞-;

(2)sinx≤;

(3)cosx＜-;

(4)cosx≥.

Answer 1

思路分析:先作出正弦曲线、余弦曲线,再作出直线y=-,y=,观察图象及特殊角的三角函数值,写出符合条件的x的集合.

解:(1)作出正弦函数y=sinx的图象及直线y=-,y=.

    由图象得sinx＞-的解集为{x|-+2kπ＜x＜+2kπ,k∈Z}.

(2)同样可得sinx≤的解集为{x|-+2kπ≤x≤+2kπ,k∈Z}.

(3)作出余弦函数y=cosx的图象及直线y=-,y=.

    由图象得cosx＜-的解集为{x|+2kπ＜x＜+2kπ,k∈Z}.

(4)同样可得cosx≥的解集为{x|-+2kπ≤x≤+2kπ,k∈Z}.