摘要：4．对于满足O≤p≤4的实数p.使x2+px>4x+p-3恒成立的x的取值范围是 . [典型例题]: 例1:已知函数.. 的定义域, 在区间[10,+∞)上是增函数.求实数k的取值范围. (1)当. 当k＝1时. (2) 例2:.若函数f(x)对定义域中任意x均满足则称函数的图象关于点(a.b)对称. (1)已知函数的图象关于点(0.1)对称.求实数m的值, (2)已知函数g(x)在上的图象关于点(0.1)对称.且当x∈时..求函数g(x)在上的解析式, 的条件下.当t＞0时.若对实数任意x∈.恒有 成立.求实数a的取值范围. 例3:已知二次函数的二次项系数为.且不等式的解集为. (1)若方程有两个相等的实数根.求的解析式, (2)若函数在区间内单调递减.求的取值范围, 解:(1).∴可设. 因而 ① 由 得 ② ∵方程②有两个相等的根.∴.即 解得 或由于..将 代入 ① 得 的解析式. (2)=.∵在区间内单调递减. ∴在上的函数值非正. 由于.对称轴.故只需.注意到.∴.得或 故所求a的取值范围是. 例4:已知函数.设. (1)求.的表达式.并猜想的表达式 (2)若关于的函数在区间上的最小值为6.求的值. (1). .猜想 (2). (1)当.即时.函数在区间上是减函数 当时..即.该方程没有整数解 (2)当.即时..解得.综上所述. [命题展望]:
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在直角坐标系xOy中，椭圆
＋
＝1的左、右焦点分别为F1、F2，点A为椭圆的左顶点，椭圆上的点P在第一象限，PF1⊥PF2，圆O的方程为x2＋y2＝4．
(1)求点P坐标；
(2)判断直线PF2与圆O的位置关系；
(3)是否存在不同于点A的定点B，对于圆O上任意一点M，都有
为常数．若存在，求所有满足条件的点B的坐标；若不存在，说明理由．
已知椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2
，点(
，
)在该椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C上的一点p在第一象限，且满足PF1⊥PF2，⊙O的方程为x2+y2=4．求点p坐标，并判断直线pF2与⊙O的位置关系；
（3）设点A为椭圆的左顶点，是否存在不同于点A的定点B，对于⊙O上任意一点M，都有
为常数，若存在，求所有满足条件的点B的坐标；若不存在，说明理由．
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（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C上的一点p在第一象限，且满足PF1⊥PF2，⊙O的方程为x2+y2=4．求点p坐标，并判断直线pF2与⊙O的位置关系；
（3）设点A为椭圆的左顶点，是否存在不同于点A的定点B，对于⊙O上任意一点M，都有
| MB |
| MA |
（2010•南京三模）在直角坐标系xOy中，椭圆
+
=1的左、右焦点分别为F1、F2，点A为椭圆的左顶点，椭圆上的点P在第一象限，PF1⊥PF2，⊙O的方程为x2+y2=4
（1）求点P坐标，并判断直线PF2与⊙O的位置关系；
（2）是否存在不同于点A的定点B，对于⊙O上任意一点M，都有
为常数，若存在，求所以满足条件的点B的坐标；若不存在，说明理由．
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（1）求点P坐标，并判断直线PF2与⊙O的位置关系；
（2）是否存在不同于点A的定点B，对于⊙O上任意一点M，都有
| MB |
| MA |
，点
在该椭圆上．
为常数，若存在，求所有满足条件的点B的坐标；若不存在，说明理由．
，点
在该椭圆上．
为常数，若存在，求所有满足条件的点B的坐标；若不存在，说明理由．