摘要： 如图11.△ABC中.已知∠BAC＝45°.AD⊥BC于D.BD＝2.DC＝3.求AD的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识.将图形进行翻折变换. 巧妙地解答了此题. 请按照小萍的思路.探究并解答下列问题: (1)分别以AB.AC为对称轴.画出△ABD.△ACD的轴对 称图形.D点的对称点为E.F.延长EB.FC相交于 G点.证明四边形AEGF是正方形, (2)设AD=x.利用勾股定理.建立关于x的方程模型.求出x的值.
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阅读下面材料，并解决问题：
(1)如图(10)，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5则
∠APB=__________。
分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌__________这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．
(2)请你利用第(1)题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图(11)，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2 ．
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C, ∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,则图中共有______个等腰三角形
（2013•桐乡市一模）如图，在△ABC中，点E是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD，若AB=7，AC=11，则FC的长为（ ）
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线．若△ABC的周长为35，BC=11，且△ABD与△ACD的周长差为3，求AB，AC的长．