6．双曲线-＝1(a>0.b>0)的一条渐近线方程为y＝x(e为双曲线离心率).则有( ) A．b＝2a B．b＝a C．a＝2b D．a＝b 解析:由已知＝e. ——青夏教育精英家教网—

摘要：6．双曲线-＝1(a>0.b>0)的一条渐近线方程为y＝x(e为双曲线离心率).则有( ) A．b＝2a B．b＝a C．a＝2b D．a＝b 解析:由已知＝e. ∴＝×.∴c＝b.又a2+b2＝c2. ∴a2+b2＝5b2.∴a＝2b. 答案:C

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F₁、F₂是双曲线－＝1的两个焦点，点P在双曲线上，G是PF₁的中点，且PF₁⊥PF₂，则△GF₁F₂的面积是

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设点P(x₀，y₀)在直线x＝m(y≠±m，0＜m＜1)上，过点P作双曲线x²－y²＝1的两条切线PA、PB，切点为A、B，定点．

(1)求证：三点A、M、B共线．

(2)过点A作直线x－y＝0的垂线，垂足为N，试求△AMN的重心G所在曲线方程.

F₁、F₂分别是双曲线＝1的左、右焦点，A是其右顶点，过F₂作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是△PF₁F₂的重心．若＝0，则双曲线的离心率是学

F₁、F₂分别是双曲线＝1的左、右焦点，A是其右顶点，过F₂作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是△PF₁F₂的重心，若＝0，则双曲线的离心率是

.已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.

(1)求双曲线G的渐近线的方程；

(2)求双曲线G的方程；

(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P（x,y）（y>0）为椭圆上一点,求当的面积最大时点P的坐标.

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