摘要：模长公式:.．
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（09年长沙一中一模理）（13分）长沙市年嘉湖隧道的开通，既缓解了车站北路与营盘东路之间的交通压力，也缩短了交通时间，但为了交通安全，市交通部门对隧道内行驶的车辆作如下规定：①最高时速不超过60公里/小时；②行使车辆之间的车距d是车速v（公里/小时）的平方与车身长s（米）的积成正比，比例系数为k(k>0);③按②的要求行驶，若车距小于车身长的一半时,则规定车距为
。
现假定车辆的车身长约为s米，当车速为50km/小时时，车距恰好为该车的车身长。
（Ⅰ）试写出d关于v的函数关系式（其中s为常数）；
（Ⅱ）问应按怎样的车速，才能使车流量Q =
最大．
（2012•宝鸡模拟）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解，则实数a的取值范围是
[3，+∞）
[3，+∞）
．B．（几何证明选做题）如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过C点的切线交AB的延长线于点D，CD=2
| 7 |
3
| ||
| 2 |
3
| ||
| 2 |
C．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线ρcos(θ-
| π |
| 4 |
| 2 |
| 2 |
1
1
．（2009•长宁区二模）定义：项数为偶数的数列，若奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，则称该数列为“对偶数列”．
（1）若项数为20项的“对偶数列”{an}，前4项为1，1，3，
，求该数列的通项公式及20项的和；
（2）设项数为2m（m∈N*）的“对偶数列”{an}前4项为1，1，3，
，试求该数列前n（1≤n≤2m，n∈N*）项的和Sn；
（3）求证：等差数列{an}（an≠0）为“对偶数列”当且仅当数列{an}为非零常数数列．
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（1）若项数为20项的“对偶数列”{an}，前4项为1，1，3，
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（2）设项数为2m（m∈N*）的“对偶数列”{an}前4项为1，1，3，
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（3）求证：等差数列{an}（an≠0）为“对偶数列”当且仅当数列{an}为非零常数数列．