摘要： 有A.B两种钢筋.从中取等量样品检查它们的抗拉强度.指标如下: ξA 110 120 125 130 135 ξB 100 115 125 130 145 P 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2 P 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2 其中ξA.ξB分别表示A.B两种钢筋的抗拉强度．在使用时要求钢筋的抗拉强度不低于120.试比较A.B两种钢筋哪一种质量较好 分析: 两个随机变量ξA和ξB&都以相同的概率0．1.0．2.0．4.0．1.0．2取5个不同的数值．ξA取较为集中的数值110.120.125.130.135,ξB取较为分散的数值100.115.125.130.145．直观上看.猜想A种钢筋质量较好．但猜想不一定正确.需要通过计算来证明我们猜想的正确性 解:先比较ξA与ξB的期望值.因为 EξA=110×0.1+120×0.2+125×0.4+130×0.1+135×0.2=125, EξB=100×0.1+115×0.2+125×0.4十130×0.1+145×0.2=125. 所以.它们的期望相同．再比较它们的方差．因为 DξA=2×0.1+ 2 ×0.2+ 2×0.1+ 2×0.2=50. DξB=2×0.1+ 2 ×0.2+ 2×0.1+ 2×0.2=165. 所以.DξA < DξB.因此.A种钢筋质量较好

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