已知集合A={1，2}，集合B={x|x＜a}，集合M={x|x²-（1+m）x+m=0}．
（Ⅰ）若A∩B=A，求a的取值范围； 
 （Ⅱ）若m＞1，求A∪M．

已知函数f（x）=2cos²x-2acosx-（2a+1）
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）设f（x）的最小值为g（a），若g（a）＜m恒成立，求m的范围．

已知函数f(x)=-

1

3

x3+2ax2-3a2x+b，（a，b∈R）
（1）当a=3时，若f（x）有3个零点，求b的取值范围；
（2）对任意a∈[

4

5

，1]，当x∈[a+1，a+m]时恒有-a≤f'（x）≤a，求m的最大值，并求此时f（x）的最大值．

已知函数f(x)=

1

3

x3+ax2+(2a-1)x．
（1）若f'（-3）=0，求a的值；
（2）若a＞1，求函数发f（x）的单调区间与极值点；
（3）设函数g（x）=f'（x）是偶函数，若过点A(1，m)(m≠-

2

3

)可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．

规定A

m x

=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数，且

A

0 x

=1，这是排列数A

m n

（n，m是正整数，n≤m）的一种推广．
（Ⅰ） 求A

3 -9

的值；
（Ⅱ）排列数的两个性质：①A

m n

=nA

m-1 n-1

，②A

m n

+mA

m-1 n

=A

m n+1

（其中m，n是正整数）．是否都能推广到A

m x

（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
（Ⅲ）已知函数f（x）=A

3 x

-4lnx-m，试讨论函数f（x）的零点个数．