摘要：例4求数列 的前n项和 解:设数列的通项为an.前n项和为Sn. 则 当时. 当时.
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设数列
的通项是关于x的不等式
的解集中整数的个数．
（Ⅰ）求
，并且证明是等差数列；
（Ⅱ）设m、k、p∈N*，m+p=2k，
为的前n项和．求证：
＋
≥
；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论；如果不成立，请说明理由．
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设数列{
}的前n项和
满足:＝n－2n（n－1）．等比数列{
}的前n项和为
，公比为
，且
＝
＋2
．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）设数列{
}的前n项和为
，求证：
≤<
．
【解析】＝＋2求出，由＝n－2n（n－1）递写一个式子相减，得{}为等差数列；（2）裂项法求，然后证明≤<．
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设数列{an}的通项是关于x的不等式x2-x＜（2n-1）x （n∈N*）的解集中整数的个数．数列{an}的前n项和为Sn．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）设m，k，p∈N*，m+p=2k，求证：
+
≥
；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．
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（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）设m，k，p∈N*，m+p=2k，求证：
| 1 |
| Sm |
| 1 |
| Sp |
| 2 |
| Sk |
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．
+
≥
；