(1)已知函数f(x)＝3x²＋1，若f(x)的值域是(2，4)，求f(x)的定义域的一个可能范围．

(2)已知函数f(x)＝，f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋f(4)＋f()＝________．

(3)若函数f(x)满足对a、b∈R，有f(ab)＝f(a)＋f(b)，且f(2)＝p，f(3)＝q，求f(72)．

设P(a，b)(a·b≠0)、R(a，2)为坐标平面xoy上的点，直线OR(O为坐标原点)与抛物线y²＝x交于点Q(异于O)．

(1)若对任意ab≠0，点Q在抛物线y＝mx²＋1(m≠0)上，试问当m为何值时，点P在某一圆上，并求出该圆方程M；

(2)若点P(a，b)(ab≠0)在椭圆x²＋4y²＝1上，试问：点Q能否在某一双曲线上，若能，求出该双曲线方程，若不能，说明理由；

(3)对(1)中点P所在圆方程M，设A、B是圆M上两点，且满足|OA|·|OB|＝1，试问：是否存在一个定圆S，使直线AB恒与圆S相切．