（2003?上海）如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中
粗线表法），R₁=4Ω、R₂=8Ω（导轨其它部分电阻不计）．导轨OAC的形状满足方程y=2sin(

π

3

x)（单位：m）．磁感强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面．一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导思接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻．求：
（1）外力F的最大值；
（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R₁上消耗的最大功率；
（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系．

如图所示，静止在光滑水平面上的平板车，质量为m₃=2kg，右端固定一自然伸长状态的轻弹簧，弹簧所在位置的车表面光滑，车左端和弹簧左端之间距离为L=0.75m，这部分车表面粗植，质量为m₂=1kg的小物块Q，静止在平板车的左端．一不可伸长的轻质细绳长为R=2.5m，一端固定于Q正上方距Q为R处，另一端系一质量为m₁=O.5kg的小球，将小球拉至悬线与竖直方向成60°角位置，由静止释放，小球到达最低点时与Q碰撞，时间极短，碰撞后小球反弹速度v₀=lm/s，一段时间后Q恰好返回平板车左端静止．取g=10m/s²．求：
（1）小球在最低点与Q碰撞后瞬间，小物块Q的速度v₂是多大？
（2）小物块Q受到的滑动摩擦力f是多大？
（3 ）小物块Q压缩弹簧的过程中，弹簧弹性势能的最大值Ep是多大？

（2012?绵阳模拟）如图所示，MN是竖直平面内的1/4圆弧轨道，绝缘光滑，半径R=lm．轨道区域存在E=4N/C、方向水平向右的匀强电场．长L₁=5m的绝缘粗糖水平轨道NP与圆弧轨道相切于N点．质量m_a=100g、电荷量q_a=+1C的金属小球a从M点由静止开始沿圆弧轨道下滑，进人NP轨道随线运动，与放在随右端的金属小球b发生正碰，b与a等大，不带电，m_b=50g，b与a碰后均分电荷量，然后都沿水平放置的A、C板间的中线进入两板之间．已知小球a恰能从C板的右端飞出，速度为v_ac=

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m/s，小球b打在A板的D孔，D孔距板基端L₂=

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m，A，C板间电势差U_CA=2V，A，C板间有匀强磁场，磁感应强度5=0.2T，板间距离d=2m，电场和磁编仅存在于两板之间．g=10m/s²求：
（1）小球a运动到N点时，轨道对小球的支持力F_N多大？
（2 ）碰后瞬间，小球a和b的速度分别是多大？
（3 ）粗糙绝缘水平面的动摩擦因数μ是多大？

（2013?广州一模）如图所示，轻杆一端固定着小球A，另一端可绕0点自由转动；矩形厚木板B 放在粗糖的水平地面上，B上表面的最右端有一光滑小物块C； A在最低点时刚好与B左侧接触．轻杆与水平成30°角时，给A以大小为v₀=

3gL

、方向垂直于杆的初速度，A到达最低点时与B发生正碰后静止．已知g为重力加速度，L为杆长；A、C可视为质点，质量均为m；B的质量为2m、长度也为L； B与地面的动摩擦因数μ=0.4，其余摩擦不计．
（1）求A到达最低点与B碰撞前，A受到杆的作用力大小； 
（2）讨论木板高度h取不同值时，C落地瞬间与B左侧的水平距离．