摘要：公共汽车门的高度是按照确保99%以上的成年男子头部不跟车门顶部碰撞设计的.如果某地成年男子的身高ξ-N(173.72)(cm).问车门应设计多高? 解:设公共汽车门的设计高度为x cm.由题意.需使P(ξ≥x)＜1%. ∵ξ-N(173.72).∴P(ξ≤x)=Φ()＞0.99. 查表得＞2.33.∴x＞189.31.即公共汽车门的高度应设计为190 cm.可确保99%以上的成年男子头部不跟车门顶部碰撞. [探索题]已知测量误差ξ-N.必须进行多少次测量.才能使至少有一次测量误差的绝对值不超过8 cm的频率大于0.9? 解:设η表示n次测量中绝对误差不超过8 cm的次数.则η-B(n.p). 其中P=P(|ξ|<8)=Φ()-Φ()=Φ(0.6)-1+Φ(1)=0.7258-1+0.8413=0.5671. 由题意.∵P(η≥1)>0.9.n应满足P(η≥1)=1-P(η=0)=1-(1-p)n>0.9. ∴n>==2.75. 因此.至少要进行3次测量.才能使至少有一次误差的绝对值不超过8 cm的概率大于0.9.

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