摘要：14．已知数列满足.对于所有正整数.有.求使得成立的最小正整数. 解法一 设.的特征方程为.特征根为.结合.得.由二项式定理得. 当为奇数时., 当为偶数时.. 于是.即.所以满足条件的最小正整数为. 解法二 下面都是在模意义下的,则,即,因此数列在模意义下具有等差数列的特点.又因为.所以.于是有.因此满足条件的最小正整数为.
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满足
，对于所有正整数
，有
，求使得
成立的最小正整数已知数列
满足：
，我们把使a1· a2·…·ak为整数的数k（
）叫做数列的理想数，给出下列关于数列的几个结论：①数列的最小理想数是2；②数列的理想数k的形式可以表示为
；③在区间(1,1000)内数列的所有理想数之和为1004；④对任意
，有
＞
。其中正确结论的序号为 。
中，
，且有
.
所有可能的值；
，都有
成立？若有，请写出这个数列的前6项，若没有，说明理由；
的最小值.
．
（n≥1）；
（a＞0），求同时满足下列两个条件的所有a的值：①对于任意正整数n，都有
；②对于任意的
，均存在n∈N*，使得n≥n时，Tn＞m．