已知椭圆+=1与双曲线－=1（m,n,p,q∈R⁺）有共同的焦点F₁、F₂，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|PF₁|·|PF₂|=       ．

已知椭圆长轴上有一顶点到两个焦点之间的距离分别为：3＋2，3－2.

（1）求椭圆的方程；

（2）如果直线 与椭圆相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），证明：直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；

（3）过点Q(1,0 )作直线l (与x轴不垂直）与椭圆交于M,N两点，与y轴交于点R，若，求证：为定值.

已知椭圆长轴上有一点到两个焦点之间的距离分别为：3＋2，3－2

 （1）求椭圆的方程；

 （2）如果直线x=t(teR）与椭圆相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），证明直线CA与直线

BD的交点K必在一条确定的双曲线上；

  （3）过点Q(1,0 )作直线l(与x轴不垂直）与椭圆交于M,N两点，与y轴交于点R，、若

，求证：为定值．