（2011?保定模拟）如图所示，在竖直平面内建立的直角坐标系中，有一光滑弯曲轨道CDE，DE段为半圆形，C点在y轴上，D点与x轴相切，圆心坐标是（1.8m，0.5m）．一小球A从轨道上某点由静止释放，沿轨道CD滑下，与静止在D点的小球B相碰，碰撞时不计机械能损失，时间极短．碰后小球B沿轨道从E点射出，落在曲面CD上，落点P的坐标是（0.2m，0.2m），小球A碰后在轨道上运动能到达的最高点恰好也在P点．两球均可视为质点，小球B的质量m_B=0.1kg，g取10m/s²．求：
（1）小球B经过E点时对轨道的压力．
（2）小球A的质量m_A可能是多少？

如图甲所示，一个质量为m，电荷量为+q的微粒（不计重力），初速度为零，经两金属板间电场加速后，沿y轴射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．磁场的四条边界分别是y=0，y=a，x=-1.5a，x=1.5a．两金属板间电压随时间均匀增加，如图乙所示．由于两金属板间距很小，微粒在电场中运动时间极短，可认为微粒在加速运动过程中电场恒定．
（1）求微粒分别从磁场上、下边界射出时对应的电压范围；
（2）微粒从磁场左侧边界射出时，求微粒的射出速度相对其进入磁场时初速度偏转角度的范围，并确定在左边界上出射范围的宽度d．

（2012?西城区模拟）如图所示，真空中有直角坐标系xOy，P（a，0）是x轴上的一个点，a为大于0的常数．在x≥0、y≥0的区域内存在着垂直于xOy平面向里的匀强磁场．一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子从P点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出磁场．求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）带电粒子在磁场中的运动时间t．

如图甲所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两个极板，两极板间距d=0.1m，两极板间的电压U=12.5V，O为上极板中心的小孔．以O为坐标原点，在y=0和y=2m之间有沿着x轴方向的匀强电场，PQ为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大．电场强度的变化如图乙所示，取x轴正方向为电场正方向．现有一个带负电的粒子，在t=0时刻从紧靠下极板中心O′，处无初速释放，经过小孔O进入交变电场中．粒子的比荷

q

m

=1×102C/kg，不计粒子重力，求粒子：
（1）进入交变电场时的速度；
（2）在8×10^-3s末的位置坐标；
（3）离开交变电场时的速度大小和方向．

如图所示，在xOy平面内y＞0的区域中存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B₀，在y＜0的区域也存在垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），一带正电的粒子从y轴上的P点垂直磁场入射，速度方向与y轴正向成45°．粒子第一次进入y＜0的区域时速度方向与x轴正向成135°，再次在y＞0的区域运动时轨迹恰与y轴相切．已知OP的距离为

2

a，粒子的重力不计，求：
（1）y＜0的区域内磁场的磁感应强度大小；
（2）粒子第2n（n∈N⁺）次通过x轴时离O点的距离（本问只需写出结果）．