（2011•湖北模拟）若地球半径为R，地面上两点A、B在东半球上，纬度均为北伟45°，又A、B两点的经度差为90°，则A、B两点的球面距离为．

已知向量

m

=(1，1)，向量

n

与向量

m

夹角为

3

4

π，且

m

•

n

=-1，又A、B、C为△ABC的三个内角，且B=

π

3

，A≤B≤C．
（Ⅰ）求向量

n

；
（Ⅱ）若向量

n

与向量

q

=(1，0)的夹角为

π

2

，向量

p

=(cosA，2cos2

C

2

)，试求|

n

+

p

|的取值范围．

（2005•武汉模拟）设A、B、C三个事件相互独立，事件A发生的概率是

1

2

，A、B、C中只有一个发生的概率是

11

24

，又A、B、C中只有一个不发生的概率是

1

4

．
（1）求事件B发生的概率及事件C发生的概率；
（2）试求A、B、C均不发生的概率．

（2012•淮南二模）已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1，（a＞b＞0）与双曲4x²-

4

3

y²=1有相同的焦点，且椭C的离心e=

1

2

，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
（3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

若向量

a

=（2，x+1），

b

=（x+2，6），又

a

，

b

的夹角为锐角，则实数x的取值范围为 ．