摘要:19. 已知抛物线.点关于轴的对称点为.直线过点交抛物线于两点. (1)证明:直线的斜率互为相反数, (2)求面积的最小值, (3)当点的坐标为.且.根据结论试推测并回答下列问题: ① 直线的斜率是否仍互为相反数? ② 面积的最小值是多少?
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(本小题满分13分)
已知椭圆
和抛物线
有公共焦点F(1,0),
的中心和
的顶点都在坐标原点,过点M(4,0)的直线
与抛物线
分别相交于A,B两点.
(Ⅰ)写出抛物线
的标准方程;
(Ⅱ)若
,求直线
的方程;
(Ⅲ)若坐标原点
关于直线
的对称点
在抛物线
上,直线
与椭圆
有公共点,求椭圆
的长轴长的最小值.
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